Пояснительная записка (3)

В результате изучения математики в основной школе, учащиеся
должны знать / понимать: ­­­­­­­­­­­­

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
•  описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными  величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• для описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• для анализа реальных практических данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• для понимания статических утверждений.

Владеть компетенциями:

• информационной;
• коммуникативной;
• математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретённые алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;
• социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясные точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, понимают что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;
• предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приёмами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

Условные обозначения:

• Мордкович А.Г.  Алгебра 9 класс: Учебник для классов с углубленным    изучением математики. М.: Мнемазина,2004г.
• Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра 9 класс: Задачник для классов с углубленным изучением математики. М.: Мнемазина,2005.
• Мордкович А. Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 7-9 класс: Тесты. М.:Мнемазина,2002.
• Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра 9 класс: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. М.:Мнемазина,2003г.
• Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 9 класс: Дидактические материалы. М.:Просвещение,2003г.
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса с углубленным изучением математики. М.:Просвещение,2002г.
• Звавич Л. И., Аверьянов Д. И. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе. М.:Просвещение,2004г.
• Кузнецова Л.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. М.Дрофа,2004г.
• Математика 5-11 классы. Практикум: Учебное электронное издание.
• Большая электронная детская энциклопедия по математике.
• Алгебра не для отличников: Учебное электронное издание.
• 1С: Репетитор. Математика. Часть 1.
• Кузнецов Л. В. Алгебра 9 класс: Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. М.:Дрофа,2004г.

МПК – математическая (прагматическая) компетентность
СЛК – социально-личностная компетентность
ОКК – общекультурная компетентность
ПМК – предметно-мировоззренческая компетентность
*  коммуникативная
-  рефлексивная
·  ценностно-ориентационная                                   предметные компетенции
¦ смыслопоисковая
>профессионально-трудовой выбор