Степени и корн. Степенные функции (21 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Формирования представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции  и графика этой функции.
• Овладения умением извлечения корня, построения графика функции  и определения свойств функции .
• Овладения  навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня 
• Обобщения и систематизации знания   о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

октябрь

Тема:  Понятие корня n-й степени из действительного числа (2 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися об определении корня n-ой степени, его свойствах; овладение навыками и умениями выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; формирование умения решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени..

22

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление об определении корня n-ой степени, его свойствах; умеют  выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.  Умеют вступать в речевое общение. Умеют находить и использовать информацию (Р)

Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют   выполнять преобразования выражений,
содержащих радикалы. Используют  компьютерные технологии для создания базы данных.  (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

1, 2
Слайд – лекция «Обобщение понятия корня»

23

Поисковая
Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление об определении корня n-ой степени, его свойствах; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  (П)

Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля.   (ТВ)

Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

октябрь

Тема:  Функции , их свойство и графики (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися об определении значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; овладение навыками и умениями  строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; формирование умения исследовать функцию по  схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков.

24

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

Знают и умеют как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  (Р)

1, 2
Слайд – лекция «Функция , их свойства и графики»

25

Поисковая
Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

Знают и умеют как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  (П)

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

26

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают и умеют  строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  (П)

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

октябрь

Тема:  Свойства корня n-й степени (2 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о свойствах корня n-й степени; овладение навыками и умениями  преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; формирование умения  применять  свойства корня n-й степени и пользоваться ими при решении задач .

27

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Имеют представление о свойствах корня n-й степени,  умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Умеют находить и использовать информацию.  (Р)

Умеют применять  свойства корня n-й степени,  умеют на творческом уровнепользоваться ими при решении задач.  Умеют, развернуто обосновывать суждения.  (И)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

1, 2
проблемные дифференцированные задания

28

 Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают свойства корня n-й степени,  умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.   Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют применять  свойства корня n-й степени,  умеют на творческом уровнепользоваться ими при решении задач. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (ТВ)

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

октябрь

Тема:  Преобразование выражений, содержащих радикалы (4 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о выполнение арифметических действий над радикалами; овладение навыками и умениями находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы; формирование умения преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы..

29

Объяснительно - иллюстративная

Лекция, демонстрация таблиц

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы.  (Р)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы.  (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

30

Поисковая

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы.  (П)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. (И)

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

31

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы.  (П)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы.  (ТВ)

1,  2, 3
тестовые материалы.

32

Исследовательская

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы.  (П)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы.  (ТВ)

1, 2
Слайд – лекция «Обобщение понятия корня»

ноябрь

Тема:  Понятие степени с любым рациональным показателем (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о выполнение арифметических действий со степенями  рационального показателя; овладение навыками и умениями   обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; формирование умения  обобщить понятие о показателе степени, вычисляя сложные задания, содержащие радикалы.

33

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.  (Р)

1, 2
Слайд – лекция «Обобщение понятия степени»

34

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют, развернуто обосновывать суждения   (П)

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

35

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Могут находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П)

1,  2, 3
тестовые материалы.

ноябрь

Тема:  Степенные функции, их свойства и графики (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о графиках степенных функций; овладение навыками и умениями  исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования.; формирование умения строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. 

36

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.   (Р)

1, 2
Слайд – лекция «Степенные функции, их свойства и графики»

37

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.   (П)

1, 2
тестовые материалы.

38

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Могут строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  Умеют, развернуто обосновывать суждения (П)

1, 2
проблемные дифференцированные задания

ноябрь

Тема:  Извлечение корня из комплексного числа (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися об извлечении корня из комплексного числа; овладение навыками и умениями выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи; формирование умения применять формулу Муавра и основную теорему алгебры .

39

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Знают, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа, могут извлекать корень из комплексного числа. Могут отделить основную информацию от второстепенной.   (Р)

1, 2
Слайд – лекция «Теория комплексного
числа»

40

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа, могут извлекать корень из комплексного числа. Умеют находить и использовать информацию.  (Р)

Знают комплексно сопряженные числа; возведение в натуральную степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (И)

1, 2
проблемные дифференцированные задания

41

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Знают, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. Умеют составлять текст научного стиля. (Р)

Могут извлекать квадратные корни из комплексного числа. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля.  (ТВ)

1, 2, 3
тестовые материалы.

ноябрь

Контрольная работа №3

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме степени и корн, степенные функции.

42

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  о корне n – й степени из действительного  числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах.  (П)

Учащиеся могут свободно  пользоваться понятием  корня n – й степени из действительного  числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности.  (ТВ)

     4, 5
проблемные дифференцированные задания.