Преобразование тригонометрических выражений (20ч).

Основная цель:      

• Формирование умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.
• Расширить и обобщить сведения о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

Тема: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента (3ч).

35

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие тригономет. выражения, используя  основные тригономет. тождества, формулы приведения (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений (П)

Перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

1 §21-22, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

36

Репродуктивная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя  основные тождества, формулы приведения (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений (П)

Уметь находить и использовать информацию

1 §21-22, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

37

Репродуктивная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Работа с раздаточными  материалами.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя  основные тождества, формулы приведения (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений (ТВ)

1 §21-22, 2
опорные конспекты учащихся

Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч).

38

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений (П)

1 §23, 2, 3
тестовые материалы.

39

Репродуктивная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений (ТВ)

1 §23, 2
Таблица основных тригонометрических формул, сборник задач.

Тема: Формулы приведения (2ч).

40

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
плакатов и таблиц

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (П)

1 §8, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

41

Репродуктивная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (П)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (ТВ)

1 §8, 2, 3
тестовые материалы.

Тема:  Формулы двойного угла. Формулы понижения степени (3ч).

42

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригономет. функции через тангенс половинного аргумента (П)

1 §24-25, 2
проблемные дифференцированные задания

43

Репродуктивная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригономет. функции через тангенс половинного аргумента (ТВ)

1 §24-25, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

44

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригономет. функции через тангенс половинного аргумента (И)

1 §24-25, 2
тестовые материалы.

Тема:  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (3 ч).

45

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений(Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения (П)

1 §26, 2
проблемные дифференцированные задания

46

Репродуктивная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений(П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения (ТВ)

1 §26, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

47

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая           Составление опорного конспекта, решение задач.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений(П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения (И)

1 §26, 2
тестовые материалы.

Тема:  Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (2 ч).

48

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация таблиц

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений(Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы (П)

1 §27, 2
тестовые материалы.

49

Репродуктивная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы (ТВ)

1 §27, 2
Раздаточные дифференцированные материалы.

Тема:  Преобразование выражений   к виду  (1 ч).

50

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой

Фронтальная, Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций (Р)

Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций (П)

1 §28, 2, 3
опорные конспекты учащихся

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (3ч).

51

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, групповая работа с конспектом, работа с книгой.

Знают метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений (Р)

Умеют применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений (П)

1, 2 Сборники «ЕГЭ-2007» и др.годы

52

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами.

Знаю частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (П)

Умеют применять частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (ТВ)

1, 2
Сборники «ЕГЭ-2007» и др.годы

 53

Репродуктивная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными  материалами.

Знаю частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (П)

Умеют применять частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (И)

1, 2
тестовые материалы.

Контрольная работа №4 (1 ч)

54

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальная.
Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения  о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения

4, 5
проблемные дифференцированные задания.