Делимость натуральных чисел (32 ч)

Основная цель:  Формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числа, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел.
Формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители.
Овладение умением  применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9.
Овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.   

февраль

Тема:  Делители и кратные. (3 ч)

Цели урока: формирование представлений о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости; овладение навыками и умениями сложения и вычитания обыкновенных дробей с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; формирование умения сокращать дробь, находя наибольший общий делитель.

101

Обьяснительно-иллюстративная

Беседа, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Имеют представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости. (Р)

Могут вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел. (П)

Учебник, § 25
Книга (2)

102

Поисковый

Проблемные задания

Индивидуальная, парная.
Выполнение проблемных заданий

Могут вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (П)

Могут складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное. Могут сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. (ТВ)

Учебник, § 25

103

Учебный практикум

Практикум

Индивидуальная.
Выполнение упражнений

Могут складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное. Могут сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. (П)

Могут  уверенно решать занимательные задачи, задачи повышенной сложности. (ТВ)

Учебник, § 25
Книга (2)

февраль

Тема: Делимость произведения. (4 ч)

Цели урока: формирование представлений о признаках делимости произведения; формирование умения применять при решении признаки делимости произведения.

104

Комбинированный

Практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Имеют представление о признаках делимости произведения. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.  (Р)

Могут доказать и применять при решении, что если ни один  из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число. (П)

Учебник, § 26
Книга (2)

105

Проблемный

Проблемные задания

Индивидуальная, парная

Могут доказать и применять при решении, что если ни один  из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число. (П)

Могут доказать и применять при решении, что если хотя бы  один  из множителей делится на некоторое число, то и все произведение  делится на это число. (ТВ)

Учебник, § 26
Проблемные дифференцированные задания

106

Поисковый

Проблемные задания.

Индивидуальная, групповая

Могут доказать и применять при решении, что если хотя бы  один  из множителей делится на некоторое число, то и все произведение  делится на это число. (П)

Могут решать занимательные и олимпиадные задачи, а так же логические задачи. (ТВ)

Учебник, § 26

107

Репродуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Индивидуальная.
Выполнение заданий самостоятельной работы

Учебник, § 26
Книга (1)

март

Тема: Делимость суммы и разности чисел. (4 ч)

Цели урока: формирование представлений о признаках делимости суммы и разности чисел; формирование умения применять признаки делимости суммы и разности чисел

108

Комбинированный

Эвристическая беседа, демонстрация чертежей на прозрачных пленках.

Фронтальная,
индивидуальная

Имеют представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел. (Р)

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство. (П)

Учебник, § 27
Книга (2)

109

Поисковый

Проблемные задания.

Индивидуальная, групповая

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности. (П)

Могут выполнить действия, проверить верность утверждения, решить уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности. (ТВ)

Учебник, § 27

110

Практикум

Практикум

Индивидуальная.
Выполнение упражнений

Могут выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.  Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы. (П)

Могут вывести свойства делимости суммы и разности чисел, могут решать задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи. (ТВ)

Учебник, § 27
Книга (2)

111

Репродуктивная, поисковая

Задания для самостоятельной работы

Индивидуальная.
Выполнение заданий самостоятельной работы

Учебник, § 27
Книга (1)

март

Тема: Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. (4 ч)

Цели урока: формирование представлений о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25; овладение навыками и умениями проверять делимость числа на числа 2, 4, 5, 10 и 25 ; формирование умения сокращать большие дроби, используя признаки делимости.

112

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение проблемных заданий

Имеют представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25. Отражение в письменной форме своих решений.  (Р)

Умеют проверять делимость числа на числа  2, 5, и 10, а так же  сокращать большие дроби, используя признаки делимости. (П)

Учебник, § 28

113

Репродуктивная

Практикум

Индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют проверять делимость числа на числа  2, 5, и 10, а так же  сокращать большие дроби, используя признаки делимости. (П)

Умеют проверять делимость числа на числа  4 и 25, а так же сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)

Учебник, § 28
Книга (2)

114

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Фронтальная, групповая.
Выполнение проблемных заданий

Умеют проверять делимость числа на числа  4 и 25, а так же сокращать большие дроби, используя признаки делимости. (П)

Могут вывести признаки делимости, привести числовые примеры и умеют применить признаки делимости при сокращении дробей. (ТВ)

Учебник, § 28

115

Репродуктивная, поисковая

Организация самостоятельного планирования работы

Индивидуальная.
Выполнение заданий самостоятельной работы

Могут вывести признаки делимости, привести числовые примеры и умеют применить признаки делимости при сокращении дробей. Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге. (П)

Умеют составлять числа по заданным условиям признакам делимости чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. (ТВ)

Учебник, § 28
Книга (1)

март

Тема: Признаки делимости на 3 и 9. (4 ч)

Цели урока: формирование представлений о признаках делимости на 3 и на 9; овладение навыками и умениями проверять делимость числа на числа 3 и 9 ; формирование умения сокращать большие дроби, используя признаки делимости.

116

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение проблемных заданий

Имеют представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.  Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (Р)

Знают признаки делимости на числа 3 и 9. Умеют пользоваться всеми признаками делимости в устной форме.
Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля.. (П)

Учебник, § 29
Проблемные дифференцированные задания

117

Репродуктивная

Практикум

Индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Могут сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, могут объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей.   (П)

Могут сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, могут объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей. (ТВ)

Учебник, § 29
Книга (2)

118

Исследовательская

Организация совместной деятельности

Групповая

Умеют проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. (П)

Умеют проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. (ТВ)

Учебник, § 29

119

Репродуктивная, поисковая

Организация самостоятельного планирования работы

Индивидуальная.
Выполнение заданий самостоятельной работы

Могут применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и в логических заданиях. (П)

Могут свободно применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах на несколько действий и в логических заданиях. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ)

Учебник, § 29
Книга (1)